La fonction objective permet d'évaluer la ''justesse de l'estimation'' (goodness of fit).
Elle est définie dans nonmem comme
OF = - 2 *log likelihood of the data ( = - 2 LL)
Cette fonction permet de comparer des modèles hiérarchiques en faisant la différence entre la fonction objective initiale et celle correspondant au nouveau run.
LLdif = OF ini - OF final
LLdif répond à une loi de Chi2 avec q degrés de liberté (q = différence de nombre de paramètre p).
Par exemple, on voit dans le tableau suivant que si le modèle testé a 1 paramètre supplémentaire (1 theta supplémentaire) et qu'on se contente d'un risque alpha de 5%, il faut une différence d'au moins 3.84 entre l'OF du modèle de base et de celui testé.
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nb
paramètres
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LLdif
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||
|
q
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0.05
|
0.01
|
0.001
|
|
1
|
3.84
|
6.635
|
10.8
|
|
2
|
5.99 |
9.21
|
13.8
|
|
3
|
7.81
|
11.3
|
16.3
|
|
4
|
9.49
|
13.3
|
18.5
|
Pour comparer des modèles non hiérarchiques, il vaut mieux utiliser d'autres tests comme l'AKAIKE.
AKAIKE
= OF + 2 * NPAR
avec NPAR = nombre total de paramètres estimés (theta, omega,
sigma)
Entre plusieurs runs, il faut choisir celui qui a la plus faible valeur d'AKAIKE.
Bayesian Information
Criterion (BIC ou Schwarz)
BIC = OF + NPAR * Ln(NOBS)
avec NPAR = nombre total de paramètres estimés (theta, omega,
sigma) et
NOBS = nombre total d'observations.