FR

Fonction Objective (OF)

La fonction objective permet d'évaluer la ''justesse de l'estimation'' (goodness of fit).

Elle est définie dans nonmem comme

OF = - 2 *log likelihood of the data ( = - 2 LL)

Cette fonction permet de comparer des modèles hiérarchiques en faisant la différence entre la fonction objective initiale et celle correspondant au nouveau run.

LLdif = OF ini - OF final

LLdif répond à une loi de Chi2 avec q degrés de liberté (q = différence de nombre de paramètres).

Par exemple, on voit dans le tableau suivant que si le modèle testé a 1 paramètre supplémentaire (1 theta supplémentaire) et qu'on se contente d'un risque alpha de 5%, il faut une différence d'au moins 3.84 entre l'OF du modèle de base et de celui testé.

LLdif en fonction du nb de paramètres ajoutés
- 0.05 pour 1 2 3 4 paramètres:
3.84 5.99 7.81 9.49

- 0.01 pour 1 2 3 4 paramètres:
6.635 9.21 11.3 13.3

- 0.001 pour 1 2 3 4 paramètres:
10.8 13.8 16.3 18.5


Pour comparer des modèles non hiérarchiques, il vaut mieux utiliser d'autres tests comme l'AKAIKE.

AKAIKE = OF + 2 * NPAR

avec NPAR = nombre total de paramètres estimés (theta, omega, sigma)


Entre plusieurs runs, il faut choisir celui qui a la plus faible valeur d'AKAIKE.

Bayesian Information Criterion (BIC ou Schwarz)
BIC = OF + NPAR * Ln(NOBS)
avec NPAR = nombre total de paramètres estimés (theta, omega, sigma) et
NOBS = nombre total d'observations.

img